行星減速機星形齒輪構造研究與分析
行星減速機星形齒輪構造受力性解析
顯式動力學有限元理論顯式有限元算法的控制方程描述如下。
顯式有限元程序采用Lagrange描述增量法，其相關方程如下
1）動量方程ij+fi=xi（1）式中，ij為柯西應力；為密度；fi為單位質量體積力；xi為加速度。
2）能量方程為E=Vsijij-（p+g）V（2）式中，V為現時構形體積；ij為應變率張量；q為體積黏性阻力；sij、p分別為偏應力與壓力，sij=ij+（p+g）ij，p=-13ijij-q.
3）質量守恒方程為=J0（3）式中，J為雅可比行列式；0為初始質量密度。
4）其邊界條件中面力邊界條件情況如下ijni=ti（t）在S1面力邊界上式中，ni（i=1，2，3）為現時構形邊界S1的外法線方向余弦；ti（i=1，2，3）為面力載荷。位移邊界條件xi（Xj，t）=Di（t）在S2上的邊界條件式中，Xj（j=1，2，3）為初始位移；Di（t）（i=1，2，3）為給定位移函數。
滑動接觸面間斷處的跳躍條件為（+ij-ij）nj=0，當x+i=x-i接觸時沿接觸邊界S0。行星減速機行星齒輪參數及材料屬性行星齒輪結構各個齒輪的參數設置為：模數為4，壓力角為20，齒寬為50mm，太陽輪、行星輪、內齒圈的齒數分別為：21、24、69.其中太陽輪行星輪的材料為Cr-Ni-Mo合金鋼，其內齒圈采用42CrMo合金鋼。
行星減速器 太陽輪和行星輪的彈性模量為2.081011Pa，密度為7.9103kg/m3，泊松比為0.3，內齒圈的彈性模量為2.061011Pa.模型單元選擇在ANSYS前處理器中，對行星齒輪系齒輪接觸模型，選擇實體solid164單元與殼shell163單元，在進行網格處理時利用該薄殼單元對齒輪孔內表面進行劃分網格。對有限元模型中的較硬部分定義為剛性體，可減少顯式分析的運算時間。因為對其定義為剛性體后，剛性體所有節點的自由度都將耦合到剛性體的質量中心。在剛性體上受到的力與力矩由各個時間步的節點力與力矩合成，根據計算的剛性體的運動，再將其轉換為節點的位移<3>。
模型網格劃分對于減速機 齒輪結構將其建成規則的六面體模型可加快運算速度，避免出現網格畸變產生沙漏現象。本文是在Pro/E中建模，將生成模型轉化為。iges格式導入到ANSYS中，對各個齒輪進行切分，切分后的齒輪如所示；然后對其進行布爾操作，得到完整的齒輪模型。
利用網格劃分工具對齒輪各個線段指定要進行分割單元的個數，對整個齒輪三維模型劃分網格可得齒輪的有限元模型，其中對行星齒輪、太陽輪及內齒圈的分網過程是一樣的，得到整個行星輪系的有限元模型如4所示<4>。
行星齒輪切分模型齒輪有限元模型2.5模型約束及接觸設置ANSYS的前處理器可對行星齒輪輪系自由度進行約束，并對其加載相應的載荷。重型載貨汽車輪邊減速機構，其動力輸入來自驅動橋半軸，太陽輪與半軸花鍵浮動連接，軸端用卡箍固定，在加載的過程中對太陽輪其內孔殼單元設置為剛體約束全部的位移，同時約束除Z方向的全部轉動自由度，并在Z方向施加30rad/s的轉速；行星輪與行星架固定連接，作為動力的輸出機構，對行星輪內孔施加除Z方向的位移約束，并限制其X、Y方向的轉動自由度，施加在行星齒輪內孔的轉矩為100Nmm，其方向與轉速的方向相反；內齒圈作為動力的中間轉換機構，與驅動橋外殼固定連接，故而對內齒圈的外表面進行全部的約束。
在LS-DYNA程序中，可以對不同運動的物體進行接觸設置，其接觸不是用接觸單元進行模擬的，而是用可能接觸的接觸表面進行模擬，并在程序中指定相應的接觸類型及接觸參數，程序在運算過程中就可以避免接觸表面之間不發生穿透，可設置接觸表面在相對運動時的摩擦因數。為了使模擬結果具有較為真實的效果，可對接觸界面的控制選項進一步控制，主要包括接觸剛度控制、接觸搜索方法控制、接觸深度控制以及接觸片節點的順序的自動定向等。該程序的接觸分析功能易于使用且功能強大，有40多種接觸類型可以求解下列接觸問題：變形體對變形體的接觸、變形體對剛體接觸、剛體對剛體的接觸等接觸類型<5>。對減速機 行星齒輪系進行變形體對變形體的接觸設置，以便對齒輪進行動力學分析。據設置的Part對模型共設置6個接觸對，分別是行星輪太陽輪、行星輪內齒圈，并將接觸對設置為面面接觸，這對于主從面段的區分不是很重要時，以及物體間有較大滑移時其接觸設置非常有效，齒輪在動態接觸的過程中動態摩擦因數設置為0.3.
計算求解及其結果分析LS-PREPOST是LSTC公司專門為LS-DYNA求解器開發的后處理器，它能提供快速的后處理功能，能夠實現查看結果的形、動畫顯示與輸出、結果數據的示與分析等功能，在程序運算結束后將會生成D3plot文件，該文件是計算結果文件，包含了所有的模型信息與計算結果信息。打開生成的D3plot文件，得到其運算后的結果如所示。
結論利用顯式動力學分析軟件對減速機 行星齒輪結構進行了動態的接觸仿真分析，模擬了結構的運動過程以及在運動的過程中應力的變化，該方法對現實的設計生產具有一定的指導意義。對行星齒輪結構產生最大應力的原因的研究，有助于解決在設計生產中產生的輪齒斷裂、振動噪聲等結構的損壞，對行星齒輪減速機 齒輪結構的設計與分析具有一定的指導作用。
從分析中可以得到以下幾點研究內容：
1）齒輪在動態運動過程中，其應力在輪齒接觸碰撞處產生突變，應力最大。這是由于在齒輪運動過程中，輪齒載荷的突然加載，造成了應力集中，從而可知輪齒的動態接觸碰撞是造成輪齒破壞的一個主要原因。在結構設計的過程中，我們可增加嚙合齒輪的齒數、應用斜齒輪等方法使加載在輪齒上的載荷較小且平緩加載。
2）從行星齒輪結構的接觸分析及太陽輪與行星輪的接觸分析中可知，主動輪在接觸碰撞過程中受力最大，兩種分析的輪齒接觸應力受力情況一致。東莞紐格爾行星傳動設備有限公司生產精密行星減速機
